Läsuppgifter om en bro – Pythagoras sats

Pythagoras sats kommer alltid på nationella provet i årskurs 9 och gymnasiets första kurs. I denna genomgång tar vi upp två olika uppgifter om en bro som kan lösas med hjälp av Pythagoras sats. Broar tycks ha en tendens att dyka upp ofta på de nationella proven tillsammans med Pythagoras sats.

Nollproduktmetoden för ekvationer

Nollproduktmetoden är en mycket bra metod om man vill lösa ekvationer och har faktoriserade uttryck. I denna guide visas hur nollproduktmetoden kan användas tillsammans med kvadratkomplettering av en andragradsekvation, samt hur metoden tillämpas på en ekvation där uttrycket inte faktoriseras.

Problemlösning med en andragradsekvation

Hej! Tyvärr räcker det ofta inte att bara kunna PQ-formeln eller kvadratkomplettera, man behöver kunna förstå problemet och formulera ner det matematiskt. I denna guide ställs vi inför ett geometriskt problem som mynnar ut i en andragradsekvation.

PQ-formeln för andragradsekvationer

Hej! Idag ska vi titta på PQ-formeln som är ett bra hjälpmedel när man löser andragradsekvationer. PQ-formeln gör att vi slipper kvadratkomplettera, det enda vi behöver göra är att fylla in koefficienten framför x-termen och konstantterm för att få ut våra två nollställen. PQ-formeln bevisas givetvis algebraiskt.

Kvadratkomplettering av andragradsekvationer

Hej! Idag ska vi titta närmare på hur man kvadratkompletterar för att få fram nollställen i en andragradskevation. Vi tittar på det hela i en steg-för-steg guide, och tekniken ”halva koefficienten framför x” förklaras tydligt.