Hej! Idag ska vi titta närmare på yttervinkelsatsen, som är behändig då man exempelvis härleder randvinkelsatsen.
Yttervinkelsatsen i korthet
Yttervinkelsatsen säger att c=a+b.
Bevis för yttervinkelsatsen
Vi drar en parallell horisontal linje.
Sedan förlänger vi linjerna.
Nu kan vi rita ut ytterligare lite vinklar och ser att vinklarna b är lika stora eftersom de är vertikalvinklar.
Vinklarna a är även dessa lika stora då det är likbelägna, och linjerna som skär är parallella.
Nu finns det inte mycket mer att säga, då vinkeln a+b och vinkeln c är likbelägna, blir även dessa lika stora. Av den slutsatsen kan vi då dra c=a+b.
Tips! Prova gärna att bevisa två andra vinklar i triangeln.